Escola de Redes

Na tentativa de cumprir algumas tarefas daqui da E=R explorei um pouco o universo das redes aleatórias através do índice de distribuição, conforme proposto pelo Augusto.

Porém, as redes da natureza, as redes reais, não são aleatórias. A realidade é o CAOS. Bem entendido, caos (no contexto científico atual) não é o oposto de ordem. É algo entre a ordem e a desordem.

Por exemplo...

Considere um passarinho cantando. Ele canta para chamar uma passarinha. Se ele cantar de maneira aleatória, a fêmea não vai reconhecer no canto dele o traço característico de sua espécie. Mas se ele cantar num padrão muito ordenado e regular o "Ricardão" vai aprender e imitar, fazendo concorrência. Então ele canta caoticamente.

Agora considere um camundongo. A cada dia que o bichinho sai da toca procurar comida seus passos são "filmados" pelo olhar atento de um urubu, calmamente empoleirado em cima de uma árvore (longe da vista do roedor). Se o camundongo fosse muito ordeiro e fizesse o mesmo caminho todo santo dia, certamente não levaria mais de 3 dias para se tornar previsível demais e virar comida de urubu. Mas se ele, além de comer fora, bebesse muita caninha, e ficasse então que nem um tonto, andando num caminho totalmente aleatório, não ia conseguir encontrar sua toca novamente e virava comida no mesmo dia. Então ele faz um caminho caótico.

Não por acaso, Watts e Strogatz propuseram em 1998 um modelo extraordinariamente simples que mimetiza bem a mistura de regularidade e aleatoriedade tão característica das redes de verdade.

Eles tomaram como ponto de partida uma destas redes regulares, N nodos dispostos ao longo de um anel, com ligações locais entre cada nodo e os quatro nodos mais próximos, os dois que o antecedem e os dois que lhe sucedem sobre o anel (figura abaixo). Com probabilidade p, substitui-se cada uma das ligações locais por uma ligação aleatória. Quando p=0 tem-se a rede regular inicial, para p=1 obtem-se uma rede aleatória, e os valores intermédios de p correspondem a redes em que a estrutura local é parcialmente substituída por ligações aleatórias.


Basta um pequeno número de ligações aleatórias para reduzir drasticamente a distância média entre os nodos em relação a uma rede regular. Este é o modelo reproduz as principais características de muitas redes socias.

Veja aqui um pouco mais sobre este modelo.

Discussão anterior correlata na E=R: O modelo caórdico .

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