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É o mundo turincomputável?

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Oi Boyle,

Creio que vc está confundindo o Teste de Turing (oq ue vc expõe) com a Tese de Church-Turing (esta sim relacionada  ao ponto conversado inicialmente, "é o mundo turing-computável? "). AS questões sobre o Teste de Turing são muito interessantes mas de fato não estão relacionados aos teoremas e argumentos sobre computabilidade e à pergunta "o universo é Turing-computável" do tópico.

 

O Teste de Turing surgiu no contexto de se perguntar qual seria um critério socialmente válido para, no caso de alguém construir uma máquina (programa ou qq artefato "artificial") e proclamar ser este "inteligente", concordarmos ou não com afirmação. Claramente toda esta concepção antrópica de inteligência está de fato superada quando abordamos a qusetão de uma maneira sistêmica. Mas concluindo: não é disto que tratava este tópico.


A pergunta inicial "é o mundo turing-computável?" está relacionada com a Teoria da Computabilidade. A base clássica desta teoria é o artigo de Turing de 1936 On Computable numbers, with an application to the Entsheidugsproblem. Neste artigo Turing definiu formalmente um artefato matemático Máquina de Turing e a Máquina Universal de Turing. Este artefato matemático tinha por objetivo definir formalmente o que eracomputar uma função matemática. Turing demonstra que se uma função matemática é computável (isto é, se a "solução" para dados parâmetros iniciais é alcançada em quantidade FINITA de passos) então esta solução pode ser expressa em uma máquina de Turing específica. E demonstra tb que QUALQUER máquina de Turing específica pode ser formulada pela Máquina de Turing Universal. Os resultados são obtidos como teoremas formais.

 

O artigo de Turing exerceu enorme influência. Derivada pela genialidade em conseguir formular matemática e formalmente o que seria "computar uma função matemática". Deste então esta frase "turingcomputavel" tem uma conotação PRECISA e FORMAL: o que é computável de acordo com a máquina de Turing UNiversal.

A formulação de Turing asbtrata tem fortes seme;hanças com os esquemas dos primeiros computadores construidos (Turing esteve envolvido fortemente nestas pesquisas tb). E desta semelhança, inclusive no campo FORMAL, surgiu rapidamente a corrrespondência em linguagem "moderna" seria: uma máquina de Turing <> um programa; Máquina de Turing Universal <-> computadores digitais.

 

Esta história toda derivou dois fortíssimos resultados: um é o Teorema da Parada, outro a Tese de Church-Turing. E ambos estão relacionados ao tópico em discussão.

 

A Tese de Church-Turing (uma tese, não um teorema) é que tudo que computável por um algoritmo é computável por uma máquina de Turing.

Um corolário desta tese: tudo o que um computador digital pode computar, uma máquina de Turing também pode.

 Ambas são teses, e ambas são cânones da teoria da computação e todos os livros de graduação na área rezam por esta cartilha. (há controvérsias, entretanto.)

 

Uma outra consequência relacionado ao tópico em discussão é o Teorema da Parada (este um teorema, não uma tese).

O Teorema prova que existem funções matemáticas não-computáveis: no caso específico da prova ele demonstra que o não existe máquina de Turing que resolva o problema de decidir se máquinas de Turing "param (computam solução) ou entram em loop (rodam para sempre)").

 

O Teorema da Parada e o Teorema de Godel são muito usados em argumentações contra a possibilidade do mundo ser turing-computável. (alinhavei muito em linhas gerais o que pode estar em jogo lá em cima). De novo, há um sem número de controvérsias e sutilezas envolvidas, algumas das quais citei acima.

 


Carlos Boyle disse:

Nilton , creo no estar de acuerdo con vos, primero porque creo que TuringComputável no significa computavel sino que pasa el Turing Test, veamos qué dice Wikipedia :

O teste consiste inicialmente em um homem A, uma mulher B e um juíz, que pode ser homem ou mulher. O juíz não saberá que o homem é A e a mulher é B, mas tentará identificar cada um através de perguntas. Tanto A quanto B podem mentir para dificultar a identificação. Em um dado momento um computador entrará no lugar de A ou B. Se o juíz não perceber a alteração, então aquele computador terá passado no teste de turing.


Creo que el problema radica en tomar al tuting-test como algo real y tamgible, sin embargo el turing test es teórico eso no quiere decir que no sea verdadero.

Lo segundo que quería tratar de refutar es su silogismo sobre que(TuringComputável --> determinístico), porque de lo que se trata es que el concepto de turing es sistémico, esto es que solo una porción de algo mayor es el objeto de estudio, abstracción con la que se trata de simplificar a un todo pero que no lo es justamente por aquello  de la abstracción.

Esto nos lleva a la tercera cuestión, encuentro altamente conservador y absolutista concebir a la naturaleza como algo dado, creo que no existe algo tal como Natureza, incluso algo natural es algo indiscutible, y es justamente allí donde Turing pone el foco. Recordemos que era un gay de lo mas extravagante y órfico en la sociedad pacata americana de postguerra, por lo que él con su test así dinamita conceptos como el de  “Lo Natural”.

Lo cierto es que lo natural falla, gracias a Dios (que debe ser el único que no falla), si no preguntales a los dinosaurios ¿No son naturales? ¿no son turincomputables?

Turin con su test borra justamente esa frontera de lo que es natural y lo que no lo es, por eso se dice que ese desarrollo Turing es filosófico. Con esa justificación Turing, no solo logra justificar la Inteligencia Aartificial sino que se justifica a el mismo como una falla a la matrix, y todos contentos.

Buen tema de debate

Oi André,

 

Esclarecendo o espírito das minhas interações: a pergunta do post foi "é o mundo turing-computável?" e quis alinhavar que há um grande número de questões absolutamente em aberto, sutis e algumas até potencialmente não-solucionáveis em príncipio. E este cenário no meu entender, não justifica afirmações do tipo "claro que o mundo é turing-computavel" ou "é questão de tempo para modelarmos a mente em um computador(digital ou quântico)".

 

Voltando ao ponto que vc levantou se computabilidade = turingcomputabilidade. Esta justamente é a tese dos proponentes do "mundo é turingcomputavel". É a Tese FORTE de Church-Turing (escrevi ao Boyle acima sobre a Tese de Church-Turing, mais "fraca". 

A Tese "fraca" propõe que: tudo o que é computável por um algoritmo é computável por uma MT. E pelo corolário, equivalente aos computadores digitais (e os quânticos

A Tese "forte" propõe que: tudo o que computável é computável por uma MT --> que é computável por um algoritmo finito. E note que a tese "forte" é condição necessária (mas não suficiente :-) ) para a afirmação mais forte ainda: o universo é turing-computável.

 

-----------

Sobre o argumento que vc levantou: "há muitos indícios de que poderemos modelá-la, uma vz q estamos modelando algumas de suas atividades características."

Desenvolver um modelo científico é construir um discurso sobre a realidade. Um discurso com caraterísticas especiais: que forneça meios para que vc e OUTRAS pessoas (condicao sine-qua-non de reprodutibilidade, de validação "social" do modelo) possam comparar observações definidas a-priori com o que já se conhece sobre a realidade. E fornecer elementos de discurso para se inferir novos conhecimentos sobre a realidade. E por aí vai.

 

Se a mente humana e todos os fenômenos físicos podem ser descritos na sua essência(qual? o que seria isto?)

pelo discurso algoritmico (um SUBCONJUNTO do discurso matemático) é um ponto muito em aberto.

Se este "discurso", operando em uma máquina equivalente a um computador (equivalente do ponto de vista da classes de funções e problemas calculáveis), teria a capacidade de gerar todos os fenômenos relevantes(e como definir "relevante" se não aqueles definidos a-priori pelo próprio conhecimento sobre a realidade) a da realidade per se , eis outro ponto muito mais em aberto.

 

Por isto meu pressentimento, que de novo Sísifo está carregando a pedra morro acima: tentando sintetizar a realidade em um discurso "finito" e total; os gregos e sua geometria  e seu "céu de esferas"; os séculos XVIII-XIX, o cálculo e física newtoniana e o universo-relógio ou máquina a vapor; e nós, com simuladores, matemática discreta e o universo turing-computavel (ou hipercomputável, que seja).

 

Mas se assim for, assim será. Enquanto isto, creio que não cabem afirmações categóricas sobre o assunto.

 


André Luiz Gonçalves de Oliveira disse:

Caro Nilton, e quem mais acompanhar,

 

sim, devagar com o andor. sempre. Em primeiro lugar, muitas informações em sua resposta.  Penso mesmo q elas são fundamentais p a amplitude dessa discussão. Colocar as coisas nessa área, de forma simplista tem sido um grande mal.  

Gostaria de lhe ouvir (ler), bem como à quem quiser entrar na discussão, sobre tais implicações de computabilidade e de determinismo com relação à consciência humana. Há muitos indícios de que poderemos modelá-la, uma vz q estamos modelando algumas de suas atividades características.

 

Tenho tbem uma pergunta mais direta sobre toda sua exposição. Vc está tratando computabilidade = turingcomputabilidade? Se sim, pq?

 

forte abraço

 

 

 

 

Nilton Lessa disse:

Penso portanto tratar-se de tema cheio de sutilezas, muito polêmico.

Eu pressinto nestas ideias, embora válidas a serem pensadas-conversadas-debatidas,um fenômeno cultural parecido com aquele que no século XIX via o o universo como um grande relógio; e que ofizeram com que os gregos imagissem o universo como um conjunto maravilhoso e complexo de esferas.

Os instrumentos e tecnologias que usamos em cada época para modelar o universo podem se revelar memes bem agressivos. :-)

 

"Devagar com o andor, que o santo é de barro."

Oi Nilton,

 

repartamos essa crença então e sigamos daqui sem afirmações categóricas!

Me gustó esto último Nilton, porque creo que la pregunta inicial de André apuntaba por allí no a dejarla solamente en el mundo de la matemática

Sim, entendo. A questão é que a pergunta traz em seu bojo, inexoravelmente, questões matemáticas (e tb de interpretações da realidade física). POis a pergunta é em, grande parte, já formulada a partir de conceitos matemáticos. Não dá para abordá-la apenas do ponto de vista da engenharia da computação(como se fosse como simples decorrência natural do desenvolvimento de melhores modelos/programas ou novas abordagens relativas à eficiência computacional (paralelismo massivo, etc) ou da filosofia.


ESta conversa me motivou a buscar outras referências recentes e estou notando que de anos para cá o número de controvérsias só aumentou. :-) Embora pareça cada vez mais "popular'(no sentido de mais pessoas acreditando) que as simulações podem gerar de fato todos os fenômenos do universo. Pressinto que é o sucesso instrumental desta técnica de nossa época aliada à pulsão de gerar a Teoria do Tudo que Augusto fala. 

 

Há inclusive elaborações teóricas que afirmam que de fato vivemos NUMA simulação. Algo como "um criador hacker" que programou nosso universo e nos observa(e o universo que acreditamos estar observando) na "tela" de seu hipercomputador-mente. E que o algoritmo da instância 65.234.435.654 da classe PESSOA_HUMANA() determinou que eu escrevesse neste momento este comentário. Tomara que o criador-hacker já tenha resolvido o problema de estouro de heap_space e tenha desenvolvido melhores garbage-collectors...afinal não é bom depender de um usuário ROOT que tenha o poder de dar um kill -9 'processo HUMANOS' de uma hora para outra. 

 

Mas tudo vale a pena(pensar) quando a alma não é pequena.

 


Carlos Boyle disse:

Me gustó esto último Nilton, porque creo que la pregunta inicial de André apuntaba por allí no a dejarla solamente en el mundo de la matemática

 

Caro Nilo,

 

ótima colocação sobre a perspectiva da engenharia de melhorar os modelos e manter os conceitos (como se a própria consciência e a memória, pudessem ser descritas adequadamente por um paradigma do processamento de infromação).

 

Vc vê na engenharia contemporânea saídas para essa pouca preocupação conceitual com o modelo? E os modelos mais corporificados de R. Brooks, ou os suportados por conceitos dos SIstemas Dinâmicos, como de T. van Gelder? Ou de alguma maneira ainda vivemos nesse buracão entre desenvolvimento conceitual e implementacional?

OI André,

 

Não conheço os trabalhos q vc citou, tanto de Brooks quanto os de Gelder. Quais seriam as ideias básicas envolvidas?

Abs.

André Luiz Gonçalves de Oliveira disse:

 

Caro Nilo,

 

ótima colocação sobre a perspectiva da engenharia de melhorar os modelos e manter os conceitos (como se a própria consciência e a memória, pudessem ser descritas adequadamente por um paradigma do processamento de infromação).

 

Vc vê na engenharia contemporânea saídas para essa pouca preocupação conceitual com o modelo? E os modelos mais corporificados de R. Brooks, ou os suportados por conceitos dos SIstemas Dinâmicos, como de T. van Gelder? Ou de alguma maneira ainda vivemos nesse buracão entre desenvolvimento conceitual e implementacional?

Máquinas de Turing são modelos matemáticos computacionais, capazes de computar um problema lógico. São similares aos algoritmos que já conhecemos. São robustas, e muitas vezes reconhecedoras e decisoras de problemas existentes desde quando o homem começou a tentar resolvê-los. A questão é que muitos problemas podem ser reconhecíveis, mas são simplesmente indecidíveis pelas Máquinas de Turing, como o problema de se verificar, em uma quantidade finita de passos, se um polinômio possui raiz inteira. O mundo, como foi colocado, possui vários elementos complexos, incluindo aí geologia, condições climáticas, fauna, flora e logicamente, não poderíamos esquecer, o glorioso ser humano, com sua capacidade infindável de reciocinar, sentir, relacionar, explorar, replanejar, articular, viver. Existiria algum algoritmo, ou máquina de turing, capaz de reconhecer uma linguagem dessas? Quantas fitas seriam necessárias? Existiria alguma lógica de processamento? Penso que Turing não perdeu tempo em encontrar tal algoritmo, pois sabia que nem mesmo os DEUSES seriam capazes. Está aí um elemento desse mundo dentre outros, indecidivelmente incontestável, o ser humano. Para o resto das coisas computáveis, podemos usar as poderosas Máquinas de Turnig.

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